Можно. Если игра лицензионная, просто переустановишь ее на новый винт с тех же дистрибутивов и после первого подключения к серверу стим, потребуется авторизация и введешь свой уже существующий логин-пароль.
Да, и сделай бэкапы установленных игр которые обновлены до 100% (в свойствах игры-локальные файлы-архивная копия). Это чтобы не качать снова все обновления. Удачи!!!